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Bitácora Financiera - Contable
         
   

14.11.2012
Finanzas: Valorización de derivados por arbitraje
Es fácil valorizar forwards, futuros, swaps y opciones.


Activos iguales
Se trata de armar un portafolio idéntico al activo inicial y exigir que ambos valgan lo mismo

Durante las últimas semanas hemos planteado que es más sano hacer como si el mercado fuera eficiente y creerle a sus precios.

Asimismo, dijimos que para valorizar un activo lo ideal es buscar otros similares y determinar el precio desconocido usando como información los precios de estos otros activos.

A falta de activos demasiado parecidos se recomienda estimar los flujos de caja y descontarlos a una tasa obtenida de bonos de riesgo similar.

Un caso extremo es el de los instrumentos financieros derivados, tales como los forwards , futuros, swaps y opciones. Estos, por diseño, son muy fáciles de valorizar mediante una técnica de "arbitraje" que lleva este concepto del activo "parecido" al límite: arma un portafolio que es idéntico al activo inicial y exige que ambos valgan lo mismo.

Veamos de qué se trata.


Depende del valor de otro "idéntico"
Se llama "derivado" a un activo cuyo precio depende del valor de algún otro activo (o variable). Por ejemplo, en Chile existe un mercado interbancario bastante activo de forward dólar, que fija el precio del dólar para ser transado en el futuro.

Supongamos que alguien contrata un forward para comprar dólares en una fecha futura en $500. La Figura 1 muestra el flujo de caja del forward en función del precio del dólar al vencimiento del contrato. Si el precio del dólar en ese momento fuera $550, el que tenga este contrato recibiría un flujo neto de $50 (550-500). Lo contrario ocurriría si el precio del dólar hubiera bajado a $460, en cuyo caso su pérdida sería de $40.

La Figura 2 muestra las cotizaciones de los forward dólar en Chile. Se puede observar que el 6 de noviembre era posible comprometerse a comprar (o a vender) dólares a un año a un precio ligeramente superior a $500.

La Figura 3 muestra que también era posible ese mismo día comprometerse a comprar una UF en un año más en aproximadamente $23.330. Con este contrato es posible aumentar o disminuir la exposición al riesgo de variaciones en la inflación.

Los contratos forwards son muy convenientes para alguien que quiera exponerse a un riesgo por tener una opinión distinta al consenso del mercado, o, alternativamente, para quien desee eliminar un riesgo fijando hoy el precio de un activo en el futuro.


¿Cómo se valoriza un forward dólar?
Un forward dólar tiene la propiedad de que siempre que el dólar suba de precio, el del forward también lo hará. Se puede decir que la correlación de los retornos entre ambos es perfecta. Esta condición (que es común a todos los derivados) permite valorizarlos por arbitraje.

La idea es que yo, al igual que cualquier agente del mercado, podría comprar un dólar y vender un forward . Esta operación no tiene riesgo pues conozco los precios tanto del dólar hoy como del precio que me pagará en el futuro quien me haya comprado el forward.

Además como yo ya tengo el dólar que me he comprometido a entregar en el futuro, no asumo ningún riesgo. Dado que el costo inicial del primer activo (un dólar menos un forward ) es igual al precio hoy del dólar (el forward no requiere pago inicial), para hacer el primer activo equivalente al segundo activo (el bono) debo invertir en este último el mismo monto.

Es decir comprar un dólar y vender un forward es equivalente a un bono cuya rentabilidad es la tasa de interés en pesos menos la tasa de interés en dólares. La tasa de interés en pesos es el costo financiero de endeudarse para comprar un dólar, mientras que la tasa de interés en dólares representa el beneficio por tener los dólares desde que se compran hasta que vence el forward.

Sea el precio del dólar hoy S, la tasa de interés en pesos Rclp y la tasa de interés en dólar Rusd, entonces el precio de un forward para entrega de un dólar en un año más es:

Muchos forwards están escritos sobre activos que no entregan pagos mientras se lo tiene en caja, por ejemplo un forward sobre una acción que no paga dividendos. En estos casos es fácil deducir que el precio del forward es el precio hoy de la acción más los intereses requeridos para su financiamiento.

En esta clase hemos dicho que existen muchos derivados, incluyendo forwards , futuros, swaps y opciones, pero todos ellos se valorizan exigiendo que no haya oportunidades de arbitraje. Esta forma de valorizar aprovecha que los retornos de los derivados están perfectamente correlacionados con los del activo sobre el cual están escritos, por lo que es posible armar un portafolio que no tenga riesgo y que debe valer, por tanto, lo mismo que un bono sin riesgo.

La valorización por arbitraje lleva al límite la idea de valorizar comparando un activo con sus "similares", pues en estos casos es posible encontrar un activo idéntico (y no sólo "similar") y por lo tanto valorizarlo es fácil y preciso.

Profesor Gonzalo Cortázar
Ingeniero civil de industrias UC.
PhD. Finanzas UCLA.
Profesor Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas UC.
Director Laboratorio de Investigación Avanzada en Finanzas UC, FINlabUC.

Profesor Eduardo Schwartz
Ingeniero civil de industrias UCh.
PhD, Finanzas UBC, Professor of Finance Anderson School UCLA.
Doctor Honoris Causa universidades Alicante y Copenhagen.

Fuente: Emol.com

   
         
         
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